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標題與內容 1. 在我們熟悉的數學世界中，數字通常用來表示數量和大小。然而，為了解決一些實數無法表示的問題，數學家引入了虛數單位i。i是一個特殊的數字，它的平方等於-1，也就是i² = -1。這個看似矛盾的定義，卻為數學打開了一扇新的大門。 2. 為什麼需要虛數單位i 你可能會問，為什麼需要引入一個平方等於負數的數？這其實是為了擴展數系的範圍。在實數範圍內，我們無法找到一個數的平方等於負數。而虛數單位的引入，讓我們可以表示更多的數，解決更多數學問題。 3. 複數的構成 將實數和虛數結合起來，就形成了 國家電子郵件行銷列表 複數。複數的一般形式為a + bi，其中a和b是實數，i是虛數單位。a稱為實部，bi稱為虛部。複數的引入，使得我們可以表示更多的數，例如，方程式x² + 1 = 0在實數範圍內無解，但在複數範圍內有解，即x = i或x = -i。 4. 複數的幾何意義 複數可以看作是複平面上的點。複平面是一個二維平面，橫軸表示實部，縱軸表示虛部。每個複數對應複平面上的唯一一個點。這種幾何表示，使得我們可以直觀地理解複數的運算。 5. 複數的運算 複數的運算與實數的運算相似，但需要注意虛數單位i的特殊性質。複數的加法、減法、乘法和除法都可以進行。例如，兩個複數相加，就是將它們的實部和虛部分別相加。 6. 複數的應用 複數在數學、物理、工程等領域有著廣泛的應用。例如： 交流電的分析： 複數可以方便地表示交流電的相位和幅值。 量子力學： 複數在量子力學中扮演著重要的角色。 訊號處理： 複數傅里葉變換是訊號處理的重要工具。 結論 數字i，雖然一開始看起來有些抽